Эту задачку задали моему сыну-шестикласнику на олимпиаде по математике:
Есть число 7 в степени 1000. У этого числа надо сложить все цифры, из которых оно состоит, потом сложить цифры полученного числа и т.д. до тех пор, пока не получится однозначное число. Какое однозначное число получено в результате?
Вика-СМ
18:03 11.11.2004
Сереж, честно, нет!
Виктория
20:02 11.11.2004
Не сочтите за любопытство,а можно с Викой познакомиться?
ДЕВЫ
22:49 11.11.2004
С удовлетворением убедилась, что за шестой класс я еще могу :))) И не нужно было ничего так сложно раскладывать (честно говоря, забыла, как это делается) :))
СМ-Девы
12:02 12.11.2004
Тогда ждем простого решения :))
Вика-Виктории
15:35 12.11.2004
Можно. Где и когда?
Виктория-Вике
20:25 12.11.2004
Рада с Вами познакомиться,пусть пока виртуально.Как я написала в рубрике"Мы тут были",я училась в С-6-80 МЭИ,если пока говорить кратко,and what about you?:)
ДЕВЫ - СМ
22:05 12.11.2004
Рассудив, что для шестого класса задача должна решаться без особых затей, я просто последовательно возвела семерку в степени до шестой включительно (любопытства ради, разумеется, и, естессьно, пользуясь калькулятором сЫночки-шестиклассника) и обнаружила, что если степень кратна трем, то сумма цифр равна единице. Кроме того, неожиданно выяснилось, что сумма цифр по мере роста степени возведения имеет такой вид: 7, 4, 1, 7, 4, 1. Поэтому мне показалось, что если степень равна 999, то сумма цифирей у неизвестного мне числа будет равна 1. Следующая цифра из вышеуказанной последовательности - 7. Поэтому ответ 7.
СМ-Девы
10:40 15.11.2004
Интуитивно верно. Но см. мой самый первый постинг сверху :)
ДЕВЫ - СМ
15:08 15.11.2004
Так жешь проделать операцию возведения в степень на три шага вперед, то есть до 9-й степени - вот оно само собой доказательство и всплывет :))) "Делай по сему" называется :)))
СМ-Девы
15:25 15.11.2004
:)) Можно проделать операцию даже 999 раз. Ан все равно на доказательство не тянет :) математика - вредная наука...
Можно проделать операцию даже 999 раз. Ан все равно на доказательство не тянет :)
математика - вредная наука...
Страницы: 1 2 3