🚨 Книга жалоб и предложений
Главная
Мы здесь были
Всегда рядом
Фотогалерея
Мимолетности
Страна советов
Детский мир
СТЭМ и песни
Обитель творчества
Трапезная
Трибуна

АРТмосфера
Поддержка

Авторизация

Логин:

Пароль:

запомнить пароль

Зарегистрироваться Забыли?

Реши задачку(137) Свободная тема(120)
Студенческие случаи(25) Руси веселие пити, - так тому и быти(14)
А не спеть ли мне песню О ЛЮБВИ(15) Жизнь и отношение к жизни(62)
Досуг в столице(22) Встречи после окончания института(45)
Была ВОЙНА(1)

Реши задачку

(Неизвестен)

Задачка для 6 го класса

Эту задачку задали моему сыну-шестикласнику на олимпиаде по математике:

Есть число 7 в степени 1000.
У этого числа надо сложить все цифры, из которых оно состоит, потом сложить цифры полученного числа и т.д. до тех пор, пока не получится однозначное число.
Какое однозначное число получено в результате?

Вика-СМ 18:03 11.11.2004
Сереж, честно, нет!


Виктория 20:02 11.11.2004
Не сочтите за любопытство,а можно с Викой познакомиться?

ДЕВЫ 22:49 11.11.2004
С удовлетворением убедилась, что за шестой класс я еще могу :))) И не нужно было ничего так сложно раскладывать (честно говоря, забыла, как это делается) :))

СМ-Девы 12:02 12.11.2004
Тогда ждем простого решения :))

Вика-Виктории 15:35 12.11.2004
Можно. Где и когда?

Виктория-Вике 20:25 12.11.2004
Рада с Вами познакомиться,пусть пока виртуально.Как я написала в рубрике"Мы тут были",я училась в С-6-80 МЭИ,если пока говорить кратко,and what about you?:)

ДЕВЫ - СМ 22:05 12.11.2004
Рассудив, что для шестого класса задача должна решаться без особых затей, я просто последовательно возвела семерку в степени до шестой включительно (любопытства ради, разумеется, и, естессьно, пользуясь калькулятором сЫночки-шестиклассника) и обнаружила, что если степень кратна трем, то сумма цифр равна единице. Кроме того, неожиданно выяснилось, что сумма цифр по мере роста степени возведения имеет такой вид: 7, 4, 1, 7, 4, 1. Поэтому мне показалось, что если степень равна 999, то сумма цифирей у неизвестного мне числа будет равна 1. Следующая цифра из вышеуказанной последовательности - 7. Поэтому ответ 7.

СМ-Девы 10:40 15.11.2004
Интуитивно верно. Но см. мой самый первый постинг сверху :)

ДЕВЫ - СМ 15:08 15.11.2004
Так жешь проделать операцию возведения в степень на три шага вперед, то есть до 9-й степени - вот оно само собой доказательство и всплывет :))) "Делай по сему" называется :)))

СМ-Девы 15:25 15.11.2004
:))
Можно проделать операцию даже 999 раз. Ан все равно на доказательство не тянет :)
математика - вредная наука...

Страницы: 1 2 3

Предложения, ошибки и т.д.

Тема сообщения
Доп. данные
Сообщение