Задачка 16 (про Кешу, стриптиз, и шапочки)
Бездровный, Доктор Зиг и Вентиль праздновали день рождения Кеши. Кеши правда, не было. Но это праздник не испортило. А испортило то, что быстро всё выпили, ничего не осталось. Тут приходит официант и говорит:
- Если каждый из вас правильно ответит на вопрос – заведение угостит Вас бесплатно.
И начинает условие объяснять:
Мы посадим Вас в темную комнату,где стриптиз только что закончился, наденем в темноте на каждого шапочку: то ли Адидас, то ли Найк. Причем, какую именно шапочку одеть – определим случайным образом с вероятностью 1/2 . Потом включим свет. Каждый из Вас будет видеть шапочки своих товарищей, и не видеть своей.
После этого каждый из Вас должен сказать, какая шапочка на нем надета. Если кто-то назовет шапочку неправильно, вас выгонят ( и выпить не дадут). Говорить надо громко, чтоб все слышали, по очереди, в любом порядке. Подсказывать, ессссно, нельзя. Но продумать свое поведение заранее можете.
Бездровный, конечно, возмущаться начал:
- Вы хоть чего-нибудь в теории вероятности смыслите? – спрашивал он официанта,- каждый из нас может отгадать свою шапочку с вероятностью 1/2. Значит, все трое могут отгадать, что на них надето с вероятностью 1/8. При таких раскладах нереально выиграть!
Вентиль стал теплообменники типа “труба в трубе” на листочки рисовать, думать.
А Зиг сидит и улыбается. Ответ знает!
Как думаете, чего знает Зиг, чтоб вероятность выигрыша повысить (да еще как!), и продолжить праздновать день рождения Кеши?
|
💬
Если я вижу разные, нас таких только 2 - не больше, не меньше. Если я вижу одинаковые - нас либо 3 таких, либо только я.
Договорились, что видящие разницу молчат, пока не определится с ответом третий - тот, кто видит одинаковые.
Такой чел есть в обоих случаях.
Вопрос в том, как челу определить, один ли он видит одинаковые шапки, или все трое.
Тут я пас((((( А Может тот, кто видит одинаковые шапки, подать какой-то знак?
Тот, кто видит перед собой две одинаковые шапочки - первым называет противоположный цвет. Остальные вслед на ним называют цвет, противоположный первому.
Срабатывает для 6 вариантов из 8-ми. Вероятность 3/4 (по сравнению с 1/8 - это ого-го!)
Кстати, этот алгоритм (с крошечной модификацией) может быть применен для решения такой задачи.
Те же трое, те же условия. Но: один (только один) из них может ошибиться. И вероятность должна быть 100%-ной.
А, может, какие нибуть другие решения существуют?
AAN, ANA, ANN, NAA, NAN, NNA
Тот кто выделен жирнным - видит перед собой две шапки противоположного цвета (6 вариантов).
В случае ААА и NNN это не работает (2 варианта)
Страницы: 1 2 3