Реши задачку

Че-то мне кажется, что это какие-то жульнические особенности построения. По чертежу получается, что тангенсы меньших углов малых треугольников разные, а треугольники вроде как должны быть подобными...

лет 10 назад у нас работа фирмы была на несколько часов остановлена в спорах по поводу этой задачки ;)))
PS ->OK мыслишь в правильном направлении

Да уж я и не знаю, куда дальше-то еще помыслить))) Очевидно, следовало бы доказать, что вершины острых углов треугольников не принадлежат одной прямой (как в первом, так и во втором случае), но как - я что-то не соображу. То, что площадь треугольников равна 32.5, а сумма площадей фигур, составляющих их, в первом случае - 32, а во втором - 33 - доказательством, по-моему, не является...
А так - конечно... Треугольники, отсекаемые от треугольника отрезками, параллельными его сторонам, должны быть подобны... раз не подобны - значит отрезки не параллельны... значит, не треугольник... Что-то в этом есть от - "работают все радиостанции Советского Союза. Кто не работает - тот не радиостанция"))))

легко доказать, что обе большие фигуры треугольниками не являются в принципе. Значит, нет и основания для равенства площадей.

А как - легко? Докажи! Я не знаю, как. Я же про то и говорю - вершины острых углов малых треугольников не принадлежат одной прямой... Это из чего следует?

прикинь тангенсы левого угла исходя из общего размера "треугольника", и из его левой части. Собсвенно, твоя первая мысль о подобии тот же результат даёт.

Да это-то я все понимаю... Я не понимаю, каким образом из этого следует, что большая фигура не является треугольником. Это, на мой взгляд, было бы очевидно в том случае, если те самые неоднократно помянутые вершины не принадлежали одной прямой. Но как доказывается именно это утверждение - я не знаю.
Можно было бы говорить о неравенстве соответсвенных (или сходственных, как их там?) углов при параллельных прямых и секущей - но опять же, утверждение, что в этом случае секущая не является прямой, по-моему, весьма зыбко.

нет, ну а какое ещё доказательство нужно?
в верхней фигуре левый угол меньше, чем у будто-бы треугольника, а в нижней - наоборот, больше. Значит, в верхней "гипотенуза" вогнутая, в нижней - выпуклая. Очевидно, что при этом площадь верхней фигуры окажется меньше, чем у нижней.

Нет у меня уверенности в том, что это есть четкое и однозначное доказательство... Иллюстрация, объяснение - может быть. Но не доказательство, по-моему...

Строгое доказательство будет, когда мы между правой верхней, левой вершинами и точкой стыка треугольников на "гипотенузе" нарисуем ещё один треугольник. Узенький такой. Тогда через сумму углов всё легко строго доказывается.