Реши задачку

Ну, негоже бросать её в таком виде. Надо завершить.

Литлвуд предлагал такое решение для общего вида (N дам в купе без зеркала смеются - все с испачканными сажей лбами - одна перестает смеяться - Почему?)

Потому что она рассуждает так: Если у меня лоб испачкан, то причин для смеха нет. Если же у меня лоб чист, то оставшиеся дурочки образуют (N-1)-ситуацию, и кто-то из них должен перестать смеяться. Поскольку этого не происходит - мой лоб также небезупречен :-)).

Шура, привет
Сколько лет, сколько зим...
Рад тебя услышать

Получается правило хорошего тона для дам-с: "Если у дам напротив испачканы лбы и дамы улыбаются как последние дуры, Вам не стоит улыбаться, чтобы не казаться дурой тоже" )) Осталось только ознакомить всех дам с решением этой задачи, иначе выполняя это правило при ошибке соседки можно прослыть еще большей дурой =о)

Угу, получается, если самая умная сидит с чистым лбом - она должна прийти к выводу о том, что лоб-то у неё испачкан.

Много заморочек с этим решением. Метод матиндукции здесь не применим, вроде. Опуская мои попытки - из-за того, что нельзя задачку сформулировать в терминах теории множеств, допустим. И алгоритмически - я пробовал, но в конечных автоматах она тоже не описывается, хоть может это потому, что я не Толя Болотов :-).

Да вроде не сложно N=1,2,3,4 и далее: 1,2,3 понятно и так. 4 - если мой лоб чист, то по условию улыбаемости (см. ниже) N-1=3 дамы должны принять решение как на предыдущем шаге (без меня). Если не могут - ни одна из них не перестала улыбаться, значит они не могут это решить - мой грязный лоб мешает...
В задачке не хватает условия, которое стало камнем преткновения - вполне человеческое условие улыбаемости "Джоконды": дама улыбается, если
1. напротив хотя бы у одной дамы грязный лоб и
2. если считает свой лоб чистым, причем он изначально чист и его испачканность надо доказать.
Если без условия,Доджсон мог бы написать: "Боже мой, я - негр" - догадалась доктор матлогики г-жа Абигайль, увидев напротив себя двух смеющихся нигериек, впервые встретивших женщину с лицом "в белой глине". (^o^)

Не вполне. Что значит: "считает" свой лоб чистым? Он - или чистый или нечистый. И таковым остается на время действия.

Сам факт наличия смеющейся дамы с испачканным лбом в Вашем условии улыбаемости - оксюморон, как поговаривают на этом сайте. То есть это самое УУ начинает расширяться как-то.

Вы никогда не слышали про компьютер? )) В голове тот же триггер с 0 (лоб испачкан) и 1 (лоб чист) с начальной предустановкой в 1. Триггер переходит в 0 по факту вычисления или наблюдения, что лоб испачкан. Вы же считаете свой лоб чистым, пока вдоволь посмеявшись об обратном Вам не скажет подчиненный ))
Оксюморон "сидят три дамы с испачканными сажей лбами... И смеются, не разжимая губ." - я только описал причину смеха. Подскажите точнее. @o@

О, я как Фима Собак, мне известно много богатых слов, и триггер тоже :-))

Только вот триггер - это автомат, у которого есть таблица состояний и таблица переходов. Попытайтесь составить такие для автомата "дама в купе" - и Вы довольно быстро наткнётесь на необходимость уточнить понятие "вычисление" - имею в виду Вашу фразу "Триггер переходит в 0 по факту вычисления или наблюдения, что лоб испачкан."

Я, во всяком случае наткнулся. И увы, не преуспел.

С прошедшим международным днем Александра Баранова! ))
Триггер - один бит памяти. CPU или не С PU заносит его. Я из дикого мира техники дикая тварь и мне так проще. Чистота лба - абсолютная истина (вообще-то величина аналоговая - как ее еще оцифруешь)) ) типа константы. "считает свой лоб чистым" - переменная типа функции - что с ней делают как не вычисляют. Концовка правда интересна: мы определяем константу через переменную и др константы. В принципе наука так и делает: определяет то что уже есть на самом деле или будет при др условиях. Се ля ви. А улыбка действительно зависит не от чистоты своего лба а от мысли о нем. <:o))

2 :))

Спасибо за поздравление, :))! Тронут до глубин души.

Однако что касается наших дам: проблема в том, что "чистый" или "нечистый" лоб самой дамы - это лишь одно из состояний автомата, который эту даму реализует. А это состояние не может быть "неизвестно" самому автомату и быть предметом его вычисления. Наоборот, внешние данные, которые подаются на "вход" автомата - перерабатываются с учетом этого состояния.