Реши задачку

Решить-то смог, но решение самому не нравится :(
Задача из тех, что ясны по сути, а значит трудно объяснимы.
Вроде можно как решение написать, например, следующее:
Предположим, во-первых, у нас доска заполнена костями домино, как просят.
Рассмотрим поле а8. Там лежит кость. Либо она занимает клетки а8-в8, либо а8-а7.
Предположим (во-вторых), что первая кость занимает поля а8-в8.
Посмотрим на поле а-7. Та кость, что там лежит занимает второе поле а-6 (иначе никак).
На поле в7 кость в7-с7 (иначе никак). И т.д в6-в5, с6-д6, с5-с4, д5-е5 .... до встречи с правым нижним углом доски, где мы столкнемся с противоречием. Из которого следует, что либо наше первое утверждение либо второе ложно. Заменим второе (певернем первую костяшку), получим симметричную картину и все.
Понимаю, что существует короткое и яркое решение, но формально и это сойдет

Пользуясь случаем: За милых ДАМ !
Та же елочка выходит и у меня :)) Пытался к любому прямоугольнику применить - получается, что как следствие елочка ставит новую задачку. Для Старших Братьев Семикласников (особенно любящих готовые решения из книг и инета брать): найдите прямоугольник в клеточку, который можно выложить доминошками 1Х2 сплошняком и при этом не будет ни одной пары доминошок квадратом 2Х2. Может и в правду найдут :)), заодно и доказательство опытом опровергнут.
Доказательство елочки возможно кроется в соотношении сторон любых "доминошек": если не квадратные, получается "елочка" и без склееных по широкой стороне ничего не сделаешь.