Реши задачку

Бездровный, Доктор Зиг и Вентиль праздновали день рождения Кеши. Кеши правда, не было. Но это праздник не испортило. А испортило то, что быстро всё выпили, ничего не осталось. Тут приходит официант и говорит:
- Если каждый из вас правильно ответит на вопрос – заведение угостит Вас бесплатно.

И начинает условие объяснять:
Мы посадим Вас в темную комнату,где стриптиз только что закончился, наденем в темноте на каждого шапочку: то ли Адидас, то ли Найк. Причем, какую именно шапочку одеть – определим случайным образом с вероятностью 1/2 . Потом включим свет. Каждый из Вас будет видеть шапочки своих товарищей, и не видеть своей.
После этого каждый из Вас должен сказать, какая шапочка на нем надета. Если кто-то назовет шапочку неправильно, вас выгонят ( и выпить не дадут). Говорить надо громко, чтоб все слышали, по очереди, в любом порядке. Подсказывать, ессссно, нельзя. Но продумать свое поведение заранее можете.

Бездровный, конечно, возмущаться начал:
- Вы хоть чего-нибудь в теории вероятности смыслите? – спрашивал он официанта,- каждый из нас может отгадать свою шапочку с вероятностью 1/2. Значит, все трое могут отгадать, что на них надето с вероятностью 1/8. При таких раскладах нереально выиграть!

Вентиль стал теплообменники типа “труба в трубе” на листочки рисовать, думать.
А Зиг сидит и улыбается. Ответ знает!

Как думаете, чего знает Зиг, чтоб вероятность выигрыша повысить (да еще как!), и продолжить праздновать день рождения Кеши?