Ещё одна задачка от Дмитрия Ховратовича. Заголовок я дал свой, потому что он мне больше нравится, а текст оставлю авторский, чтобы больше запутать. )))
Задача об улитке. Улитка ползла 6 минут по прямой. В каждый момент времени за улиткой кто-то наблюдал. Каждый наблюдающий следил за ней ровно одну минуту, после чего поворачивался и говорил: "Улитка проползла 1 метр". До начала движения улитки и после конца за ней никто не следил. Сколько максимально могла проползти улитка?
То, что несколько наблюдателей одновременно могут фиксировать движение улитки - в этом, собственно, суть задачи. Иначе я тебя опять не понимаю. То, что в предложенном тобой решении (математически возможном, физически - нет) движение всегда наблюдает ровно один наблюдатель - это, скорее, парадоксально.
Ключ к решению - использование того факта, что средняя скорость улитки на некотором отрезке м.б. больше одного метра. Допустим, такой вариант для двух наблюдателей:
Улитка ползёт полминуты со скоростью 2 м/мин. Потом полминуты лежит как убитая. Потом полминуты ползёт со скоростью 2 м/мин. 1-й наблюдатель смотрит с 0 до 1 (в минутах). 2-й - с 0.5 до 1.5. Всё вписывается в условие, но улит прополз 2м со средней скоростью выше, чем 1м/мин.
почему угадал? посчитал... по твоей схеме. Для корректности взял не дельта-функцию, а вполне реальную скорость света... Но можно и медленнее, есть запас ;) Да, и нужно для этого 11 наблюдателей
Ай-Баранов
15:37 14.06.2010
Теперь я не понял твой абзац "Улитка ползёт полминуты со скоростью 2 м/мин.." ну ползет и что? имеем 6 участков в течении которых за время 0.5 мин улитка проползает по 1м ( V=2м/м) и 6 участков где за 0.5 мин улитка проползает 0 м ( V=0м/м) сложим получим путь в 6м. Причем здесь средняя скорость? Зы. "улит прополз 2м со средней скоростью выше, чем 1м/мин" в твоей схеме это правда, но"улит прополз 2м со средней скоростью МЕНЬШЕ, чем 1м/мин" в твоей схеме это тоже правда. Согласен?
sam - Ай
15:55 14.06.2010
почему 6 участков? не 6, а 8: четыре полутораминутных интервала, в каждом из которых улитка проходит по два метра и соблюдены условия задачи.
Ай-SAM
16:40 14.06.2010
я имед ввиду такие интервалы в скоростях по 0.5 мин ( согласно записям Баранова) 6 раз по 2м/м -0 м/м а вы? 2м/м - 0 м/м - 2м/м -2м/м - 0 м/м - 2м/м и тд? а как тогда реализовать условие 1 наблюдатель 1 мин 1м на участке 2м/м -2м/м ?
sam - Ай
16:52 14.06.2010
ИМХО Баранов имел в виду 2м/м - 0 м/м - 2м/м -2м/м - 0 м/м - 2м/м.
а кто сказал, что в точке обязательно должно быть больше одного наблюдателя? Одного достаточно. Наблюдатели распределены так: 0 - 1м, 0.5м - 1.5м, 1.5 м - 2.5м, 2м - 3м, и т.д.
В пределе (увеличив скорость) можно свести к 5 интервалам, каждый по два метра пути и по два наблюдателя, и ещё одного наблюдателя - закрыть 6-й минутный интервал.
Ай-sam
17:41 14.06.2010
по твоей расстановке 3 наблюдатель доложит о прохождении 1м за 0.5 мин. это противоречит условию.
sam - Ай
17:50 14.06.2010
не-а... разобьем 6-минутный интервал на 12 полминутных.
улитка движется: 1,3,4,6,7,9,10,12. Наблюдатели на интервалах: 1-й - 1,2 (движение - 1) 2-й - 2,3 (движение - 3)
💬
То, что в предложенном тобой решении (математически возможном, физически - нет) движение всегда наблюдает ровно один наблюдатель - это, скорее, парадоксально.
Ключ к решению - использование того факта, что средняя скорость улитки на некотором отрезке м.б. больше одного метра. Допустим, такой вариант для двух наблюдателей:
Улитка ползёт полминуты со скоростью 2 м/мин. Потом полминуты лежит как убитая. Потом полминуты ползёт со скоростью 2 м/мин. 1-й наблюдатель смотрит с 0 до 1 (в минутах). 2-й - с 0.5 до 1.5. Всё вписывается в условие, но улит прополз 2м со средней скоростью выше, чем 1м/мин.
Да, и нужно для этого 11 наблюдателей
Зы. "улит прополз 2м со средней скоростью выше, чем 1м/мин" в твоей схеме это правда, но"улит прополз 2м со средней скоростью МЕНЬШЕ, чем 1м/мин" в твоей схеме это тоже правда. Согласен?
6 раз по 2м/м -0 м/м а вы?
2м/м - 0 м/м - 2м/м -2м/м - 0 м/м - 2м/м и тд?
а как тогда реализовать условие 1 наблюдатель 1 мин 1м на участке 2м/м -2м/м ?
а кто сказал, что в точке обязательно должно быть больше одного наблюдателя? Одного достаточно. Наблюдатели распределены так: 0 - 1м, 0.5м - 1.5м, 1.5 м - 2.5м, 2м - 3м, и т.д.
В пределе (увеличив скорость) можно свести к 5 интервалам, каждый по два метра пути и по два наблюдателя, и ещё одного наблюдателя - закрыть 6-й минутный интервал.
улитка движется: 1,3,4,6,7,9,10,12.
Наблюдатели на интервалах:
1-й - 1,2 (движение - 1)
2-й - 2,3 (движение - 3)
3-й - 4,5 (движение - 4)
4-й - 5,6 (движение - 6)
5-й - 7,8 (движение - 7)
6-й - 8,9 (движение - 9)
7-й - 10,11 (движение - 10)
8-й - 11,12 (движение - 12)
Непрерывность наблюдения соблюдена(перекрытие не требуется!), каждый наблюдатель видит только один интервал движения (т.е. 1 м)
Страницы: 1 2 3 4 5