Два стаканА - и на крышу!
Нашёл несколько интересных задачек в сети. Обнаружил их на страничке профессионального математика и историка-любителя Дмитрия Ховратовича. У него они разделяются на классы: задачи лёгкие, задачи сложные, задачи жуткие. Формулируются они весело, но решений он не приводит. Разомнёмся? (некоторые я думаю, что решил, но уверенности нет)
Имеются два абсолютно одинаковых и 100-этажное здание. Известно, что при сбрасывании стакана с определённого этажа и выше - он разбивается. Чему равно минимальное количество бросаний стаканов, чтобы гарантированно определить, при броске с какого этажаони начинают разбиваться?
|
Ответа пока никто не дал правильного. Но один, очень близкий, есть. )))
Кстати, почему все считают, что на 100 этаж надо обязательно идти пешком? Как минимум два варианта пропущено: реальный (экспериментатора несут на носилках ассистенты) и фантастический (лифт работает).
1 раз бросаем с 15. если разбился - начиная с 1 не более 14 бросаний для определения коварного этажа,
если не разбился бросаем с 15+14 =29. если разбился еще не более 13 начиная с 16.
далее с 29+13 , потом с 42+12, в общем при любом раскладе не более 15
Тогда и я раскроюсь, поскольку метод такой же. Вопрос к тебе только один - почему начинать надо с 15-го?
Сумма арифметической прогрессии с шагом 1 от 1 до 14 равна 105. Т.е. небоскрёб может быть чутка выше. А последовательность этажей (для первого стакана): 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 102, 104, 105 - если небоскрёб всё же повыше оказался. ))) Соответственно, число бросаний не превышает 14.
Любопытно, как поступать, если стаканов больше и этажей тоже? Вроде бы, при достаточно большом числе стаканов нужно воспользоваться дихотомией, как предлагает ОК. Для 100 этажей, в худшем случае (и наиболее реальном, когда стакан бьётся при падении с первого этажа, но чтобы понять это) потребуется 6 стаканов. :)
А они при падении с первого этажа об асфальт, да если ещё размахнуться как следует, трах! - и разбились!
В отличии от разума стаканы не крепки.
Надо было бросать осциллографы, а не стаканы.
Тогда прошлый опыт о разбивании стакана при падении со стола не мешал бы.
Страницы: 1 2 3