Эту задачку моему сыну (5 класс) задали на уроке в качестве профилактики, чтоб детишки не шумели. Что характерно, детишки ее решили, разумеется не без помощи родителей. Задачка проста: Если последнюю цифру числа переставить в его начало, то получится число вдвое большее, чем искомое. : ))) Попробуйте, интересно : ))
"Ноль, деленный на ноль — это нечто неопределенное. А ноль, деленный на ноль сорок раз — это уже страшная сила 40%"
sam.
19:10 27.03.2006
деление на 0 вопрос спорный, т.к. эта операция не имеет физического основания. Ну, проще всего относиться к ней как в процессоре - запрещённая операция, и баста ;)
Подозреваю, что пятиклассники перебирали цифры по принципу: если последняя - z, то предпоследняя2*z, и т.д.с учетом переносов для каждого z отдельно. Нудно, но где-то последовательность закончится. Моего терпения хватило на 5 цифирь, а если бы дошел до конца - все равно решение было бы частное.
Короче, ищем x=a*10+b, причем: 2*(a*10+b)=b*10^n+a; a, b, n - целые; b – числа от 2 до 9 Получаем a=b*(10^n-2)/19 Т.к. 19 - простое, то (10^n-2) должно быть кратно 19. Вот эти n надо найти - собственно, вся задачка. Ну, Б.Л.Я., зараза - я полдня ностальгировал! (Искренняя благодарность - воспоминания приятнее комсбилета). В конце-концов вспомнил всесоюзку-1975, где пришлось плотно пообщаться с малой теоремой Ферма. Попутно убедился, что мозги уже не те, зато опыт - штука полезная.
10^((19-1)*q)-1 кратно 19, т.е. 10^(18*q)=1(mod 19) следовательно 10^(18*q-1)=2(mod 19), т.е. n=18*q-1, где q - любое натуральное
Подставляем, получаем:
x=b*(10*(10^(18*q-1)-2)/19+1) Скобки и действия блюсти по правилам математики, а не калькулятора
Минимальное x при b=2, q=1:
x=105263157894736842
На следующем q калькулятор загнулся
P.S. Корректно пользоваться знаками «больше» и «меньше» невозможно: они воспринимаются как служебные символы, и часть текста пропадает.
Предлагаю лично Зигу задачку для программистов:)) Как корректно пользоваться в отзывах знаками «больше» и «меньше» для записи таких, например выражений, как: 2 < 3 и 3 > 2
💬
допустим 0/0=2 тогда 2*0/0=0/0 =>2*2=2 =>4=2
Бывает, что 0/0 <> 2
А бывает, что 0/0 = 2
Даже бывает, что 0/0 = Пи
Математика - наука творческая :)
Короче, ищем x=a*10+b, причем:
2*(a*10+b)=b*10^n+a; a, b, n - целые; b – числа от 2 до 9
Получаем a=b*(10^n-2)/19
Т.к. 19 - простое, то (10^n-2) должно быть кратно 19. Вот эти n надо найти - собственно, вся задачка. Ну, Б.Л.Я., зараза - я полдня ностальгировал! (Искренняя благодарность - воспоминания приятнее комсбилета). В конце-концов вспомнил всесоюзку-1975, где пришлось плотно пообщаться с малой теоремой Ферма. Попутно убедился, что мозги уже не те, зато опыт - штука полезная.
10^((19-1)*q)-1 кратно 19, т.е. 10^(18*q)=1(mod 19) следовательно 10^(18*q-1)=2(mod 19), т.е. n=18*q-1, где q - любое натуральное
Подставляем, получаем:
x=b*(10*(10^(18*q-1)-2)/19+1)
Скобки и действия блюсти по правилам математики, а не калькулятора
Минимальное x при b=2, q=1:
x=105263157894736842
На следующем q калькулятор загнулся
P.S. Корректно пользоваться знаками «больше» и «меньше» невозможно: они воспринимаются как служебные символы, и часть текста пропадает.
Как корректно пользоваться в отзывах знаками «больше» и «меньше»
для записи таких, например выражений, как:
2 < 3
и
3 > 2
Ты про какие пробелы говоришь?
Страницы: 1 2 3