Опять задачки для 6 - го класса
Задачки все с той же олимпиады для 6-го класса:
1. Человек приехал на станцию на час раньше обычного и не стал ждать посланную за ним машину, а пошел ей навстречу, встретил, сел и приехал на 20 минут раньше обычного. Сколько минут он шел пешком? (скорости машины и человека постоянны)
2. Шахматная доска 8х8 выложена доминошками 1х2. Докажите, что какие-то две доминошки образуют квадрат 2х2 (примыкая длинными боками)
3. Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, веса которых 370 кг, 372 кг, 374 кг ,..., 468 кг (каждый на 2 кг тяжелее предыдущего) на 7 машинах, загружая в каждую не более 3000 кг?
Кто скажет, что решить эти задачки - раз плюнуть, пусть бросит в меня камень из последней задачки...
|
💬
Во второй надо доказывать очевидное, это всегда трудно, не ясно что будет принято за доказательство, а что нет.
Даешь решение!
При этом строим две прямые - одна пересекает (точнее, поворачивает вверх) в точке на оси времени = 1 час, вторая - начинается от оси t в точке 40 мин. Точка перечения двух линий - место встречи. Из равнобедренного треугольника (доказательство равнобедренности позвольте опустить) видно, что координата t места встречи = 50 мин. Вот.
Автомобиль всегда проезжал одно и тоже расстояние. На этот раз он не доехал до платформы, т.е он щатратил на путь туда меньше времени. На обратном пути он ехал не от платформы, т.е. затратил на обратный путь меньше времени чем обычно. Обе экономии в сумме дают 20 мин. и равны между собой.
Значит на дорогу туда он (автомобиль) истратил на 10 минут меньше чем обычно. Встреча с человекам состоялась на 10 мин. раньше чем обычно. Т.к. человек приехал на час раньше, то получается что между этими событиями 50 мин.
Звучит долго, но ясно сразу. Совсем без арифметики. Поэтому я и за сомневался, что верно понял условие
В одну из машин нужно погрузит 8 камней,
А сумарный вес самых легких 8-ми уже больше 3000.
Но камень в меня еще рано бросать, так как осталась задачка № 2.
Задачку № 2 решить никто не смог?
Страницы: 1 2