Реши задачку

Заходит как-то пациент. С огромным фингалом, в пол-лица.
- Доктор, - просит, - помогите!
- Э-э, - говорю, - голубчик. Это не ко мне, это - к хирургу.
- Доктор, хирург последствия лечит, а с причиной только вы можете справиться. Страсть у меня особенная - люблю в окна подглядывать. И не просто так, полюбоваться, а считаю всех, кого за интимным действом застукаю. Каждую ночь сижу у окна с биноклем и считаю, считаю... Всех соседей изучил: кто на что способен, у кого сколько любовников и любовниц, кто однополым сексом страдает, кто групповухой балуется. Только онанистов-мастурбаторов не считаю - не общественное это деяние. Все данные потом в Excel вношу и корреляции всякие изыскиваю. Вчера вот новую закономерность обнаружил, от восторга забыл свет выключить - соседи меня с биноклем засекли и вломили.
- И что же Вы такое обнаружили? - спрашиваю.
- Да вот, разделил я всех людей не по полу и не по темпераменту, а по тому, кто сколько половых актов имел. У каждого число этих актов либо чётное, либо нечётное. Я их так и назвал: чётники и нечётники. И оказалось, что нечётников всегда чётное количество.
Поставил я ему диагноз "арифметический вуайеризм", виагру выписал, чтоб мужик по ночам делом занимался, а не дурью маялся, и домой отправил. А сам задумался. Неужели, действительно, число нечётников всегда чётно? Надо бы посчитать...