Реши задачку

Необходимо определить угол ADB. Я опят таки не понял твоего решения :)))

Заглавие у задачки "Видимый треугольник". Значит должен быть невидимый.

СМ. Заглавие имеет отношение к [img] и только.
ДЗ. Мне кажется, что решение все таки неправильное :). Действмтельно, почему угол CAD=10 гр.

Я сам достаточно помучился с этой задачей и поэтому посчитал, что она достойна быть здесь (даже простотой решения, вот только надо построить соответствующий треугольник).

Беру за основу картинку первоначального условия задачи и даю то же, но подробнейшее решение. Две буквы (типа АВ) везде означают длину отрезка, три (типа АВС) - угол, треугольник оговаривается особо.

АС=ВС => САВ=СВА=(180-20)/2=80

На стороне АВ строим равноСТОРОННИЙ треугольник АЕВ с вершиной Е, лежащей внутри треугольника АВС. К исходной картинке добавляем отрезки СЕ, АЕ, ВЕ. Стороны равностороннего треугольника АВ=АЕ=ВЕ и, по условиям задачи, =СД. Все углы равностороннего треугольника =60.

Треугольники АСЕ и ВСЕ равны по причине попарного равенства трех сторон. Следовательно, их углы тоже попарно равны: АСЕ=ЕСВ=АСВ/2=20/2=10

ЕАС=ВАС-ВАЕ=80-60=20. Заметьте, что АСД тоже =20 (по условию задачи)

Имеем: АС=ВС; ВЕ=СД; АСД=ЕВС, т.е. попарно равны две стороны и угол между ними, т.е. треугольники ДАС, ЕСВ и ЕСА равны.
Из равенства треугольников следует, что все их углы попарно равны, в т.ч. ДАС=АСЕ=10 (считали выше).

ДАВ=САВ-САД=80-10=70

АДВ=180-ДАВ-ДВА=180-70-80=30

Еще решение придумал:
Рисуем вертикали от точек А и В. От вершины С справа и слева от СА и СВ откладываем по 20 градусов, рисуем лучи. Лучи пересекуться с вертикалями в точках Е и Ф (угол ЕСФ=20+20+20=60), получится равносторонний треугольник ЕСФ (это совсем просто доказать).
Картинка станет похожа на домик: равносторонний треугольник верхом на прямоугольнике.
Треугольники АСД и АСЕ - равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, САД=САЕ=ВАЕ-ВАС=90-80=10
СДА=180-АСВ-САД=180-20-10=150
АДВ=180-АДС=180-150=30

Первое, на мой взгляд, изячнее - построений меньше.

Браво. Если бы сразу сказал что расматриваешь треугольники ACD=CEB все было бы ясно. Sorry.

Ну все что я могу сделать, дать свое решение

Строим треугольник FCD=ACB

Пропало остальное

По терминологии ДЗ
FCA=60 следователно треугольник FCA равностороний
AFD=40, AF=FD поэтому ADF=70
и ADB=30

Грамотному человеку даже просто вас послушать приятно и ощутить поэзию и музыку Царицы всех наук!!!