Реши задачку

Если бы весы могли вешать не только относительно,но и в абсолюте (не в водке-ее лучше в прикуску :)) )...

Когда сняли по 2 монеты и оценили положение весов - это и есть второе взвешивание. Таким образом получается, что взвешиваем не 3, а 4 раза. Для начала следовало бы определиться в категориях. Что есть взвешивание? А если строго,то всё сводится к определению одной монеты из четырёх за одно взвешивание. Т.Е.две всегда остаются. А если как Koker предлагает, то надо попарно менять местами монетки с разных чашек для определения фальшивой пары.Но как-то это всё с натяжечкой... А что скажут Чукигекъ и sam?

Задача решается без всяких хитростей. Чистая математика.

Здорово ОН нас поймал! Сидит, небось, и ухмыляется :))
Ай да Masloff!...

То есть, пока она не решена? Или какое-то решение принимается, но не защитывается?

нет, не ухмыляюсь.задачка не тривиальна.

2Лю Ну, вообще-то это задача из детского сборника головоломок :))))

Как и говорилось, делим монетки на 3 кучки: в первой (1, 2, 3, 4); во второй (5, 6, 7, 8); в третьей (9, 10, 11, 12). Первые две кучки кладем на весы.

Два варианта 1-ый: Вес равен. Значит, фальшывая монета в третьей кучке. Надо взять по три монетки из первой и третьей кучек. Сравниваем вес (9, 10 и 11) монеток с весом (1, 2 и 3) монетки. Если вес равен, то фальшывка - 12-я. Если вес не равен, то фальшывая монетка – 9 или 10 или 11
Чтобы понять какая конкретно, взвесьте монетки 9 и 10.

2-й вариант. Перетянула чашка с монетами (1, 2, 3 и 4). Тогда либо искомая монетка в этой чашке и она тяжелее, либо она в другой чашке и она легче. При этом ясно, что монетки (9, 10, 11, 12) - настоящие. 2-м взвешиванием сравниваем монетки (9, 10, 11, 5) с (3, 4, 6, 7). Тут, опять же, три варианта:

I) Вес кучек равен. Значит, фальшывая монетка среди 1 и 2 и более тяжелая, или же она 8 и более легкая. Сравниваем монетки 1 и 2. Если весы их равен, то фальшывая - легкая 8-я, или же фальшывая - тяжелая 1-я или 2-я, та из них которая весит больше.

II) Тяжелее кучка (9, 10, 11, 5). Тогда в этой кучки не может быть фальшывой, поскоку. (9, 10, 11) уже точняк настоящие, а если бы фальшывой была 5-я, взятая из кучки более легких, то не могла бы перетянуть чашка с тремя настоящими монетакми и одной фальшывой, которая легче. Значит, фальшывая среди (3, 4, 6 7) и именно среди тех, которые взяты из кучки более легких, то есть либо 6, либо 7. Фальшывой является более легкая из них.

III) Тяжелее кучка монеток (3, 4, 6, 7). Тогда либо фальшывая более тяжелая и находится на более тяжёлой чашке монет, взятых из более тяжелых, то есть она - или 3, или 4, либо же фальшывая монета более легкая и находится в группе (9, 10, 11, 5). В последнем случае это монета номер 5, поскоку известно, что (9, 10 ,11) – не фальшывые.

Получается, что фальшывой может быть одна из трех монеток: 3, 4(тяжелее), 5(легче). Дальше надо взвесить монетки 3 и 4.

Даже и не читаю, что ты написал - спешу, убегаю. Рано ты. А я решила! Самостоятельно - никто не поверит. Там надо сдвигать по три. Хотела утром рассказать, жаль :))

2Чукигекъ: Первый вариант уже неверный:

ПЕРВОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ:
>> Первые две кучки кладем на весы. Два варианта 1-ый: Вес равен. Значит, фальшывая монета в третьей кучке.

ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ:
>> Надо взять по три монетки из первой и третьей кучек. Сравниваем вес (9, 10 и 11) монеток с весом (1, 2 и 3) монетки. Если вес равен, то фальшывка - 12-я. Если вес не равен, то фальшывая монетка – 9 или 10 или 11

ТРЕТЬЕ ВЗВЕШИВАНИЕ:
>> Чтобы понять какая конкретно, взвесьте монетки 9 и 10.

Поскольку ме не знаем тяжелее или легче фальшивая монета, то мы не можем сказать взвешивая 9 и 10, какая монета фальшивая. Если 9-ая == 10-ой, то 11-ая монета фальшивая. А вот если 9 и 10 не равны, то потребуется еще одно, четвертое взвешивание одной из этих монет с нормальной монетой.

При втором взвешивании (монеты 1,2,3 - эталонные), если весы неуравновешены, сразу ясно, легче или тяжелее фальшивая монетка.