Раздавить гадину!
Ещё задачка из собрания Дм.Ховратовича.
Гадина (Г) прячется в одном из 1000 бункеров, соединённых длинной траншеей последовательно, от 1-го до 1000-го. Силы добра располагают Царь-Пушкой (ЦП), которая одним выстрелом может уничтожить Г, при условии, что та находится в бункере, по которому ЦП производит выстрел. Г, пугаясь, после каждого выстрела обязательно перебегает в соседний бункер - с номером (N - 1) или (N + 1).
Можно ли при таких условиях гарантированно уничтожить Г?
|
Силы добра не видят перемещения Г, они знают только, что она где-то там сидит. Гарантированная возможность уничтожения означает, что СД оповещают весь мир: мы будем стрелять вот таким образом, и Г знает каким именно. И она будет пытаться использовать преимущества этого знания.
Пусть, например, ЦП стреляет подряд по всем бункерам. Тогда Г должна, маневрируя, вплотную приблизиться к огневому валу и смело его пересечь после очередного выстрела. То бишь зная, что в какой-то момент ЦП выстрелит по бункеру 16, оказаться в этот момент в бункере 17. И после выстрела - переползти в бункер 16.
Существует алгоритм обстрела, при котором вредина может только в бессильной злобе оттягивать свой конец, но он всё равно неизбежен, как мат одинокому королю конем и слоном. При этом вражья сила может выбрать любой начальный блиндаж.
Поэтому Г должна ползать всегда по четным номерам бункеров по четным ходам и по нечетным - по нечетным )) Или наоборот, как Г первоначально засядет. Если цедить Гадину в порядке 1-2-3...999-999, то если она сидела до первого выстрела в нечетном бункере, то проблема решена. Если в четном, она проскочит в "щель". Но нужно провести серию контрольных выстрелов с четной позиции 1000(там её не должно быть)-999-998-...2-2.
Только что "с пальмы слез", в нюансах могу путаться =^o^=