Ещё одна задачка от Дмитрия Ховратовича. Заголовок я дал свой, потому что он мне больше нравится, а текст оставлю авторский, чтобы больше запутать. )))
Задача об улитке. Улитка ползла 6 минут по прямой. В каждый момент времени за улиткой кто-то наблюдал. Каждый наблюдающий следил за ней ровно одну минуту, после чего поворачивался и говорил: "Улитка проползла 1 метр". До начала движения улитки и после конца за ней никто не следил. Сколько максимально могла проползти улитка?
Ай
18:06 14.06.2010
понял, 0 - 1м, 0.5м - 1.5м это у тебя оказ были минуты, а не метры...
Да, Саша прав, для максимального результата нужно каждую минуту делить на 5 частей, итого их получится 30. Улитка должна двигаться с v=5м/мин на участках 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19, 24, 25, 30. На остальных временных интервалах она должна притворяться дохлой. Тогда можно расставить наблюдателей, которые будут наблюдать по 5 отрезков времени, состоящих из 5-и вышеуказанных интервалов, на каждом отрезке улитка будет ползти ровно на одном малом интервале. Это (1, 5), (2, 6), (7-11) и т.д. Однако не факт, что эта схема оптимальна.
:))
14:44 17.06.2010
Предлагается такое решение. При шести наблюдателях нет перекрытия наблюдений и дыр между ними. При пяти - можно подобрать вариант, когда между всеми наблюдениями будут дыры. Тогда можно поставить вторую группу наблюдателей с таким же раскладом, но ровно перекрывающих первую группу по двум соседям. Вставляем правильно зеленую дельту и получаем 10 метров. При большем числе наблюдателей мы не получим больше дыр ни в одной группе, при меньшем - меньше будет числооднократно перекрытых дыр. PS: по этой же чуть модифицированной схеме черепах может схимичить в минимум - 4 метра.
sam.
14:51 17.06.2010
Не, если в каждой точке есть два наблюдателя, не получится, кмк. Всегда будет 6м. Игра на том, что часть пути под контролем только одного.
:)) - sam
14:56 17.06.2010
Где на графике два наблюдателя в каждой зеленой точке? Хотя с другой стороны поверх этой схемы можно наложить сколь угодно большую группу наблюдателей, практически повторяющих этих (лишь бы каждый не перекрывал две зеленых точки). Это ничуть не изменит ни условий, ни ответа.
sam.
15:21 17.06.2010
а, там дырки... сори, не разобрал ваш почерк ;). Но 10м неинтересно, 10м мы уже научились проползать, и с меньшими хитростями. Ты давай вариант на больше. Кстати, интересно - надо подумать, какое минимальное расстояние при этих условиях она могла проползти...
:)) - sam
15:36 17.06.2010
Ты на ДэЭре? У Сачков сегодня вроде выходной )) А куда ты 11-го наблюдателя вставил или точнее зачем? )) Минимул уже вроде написал - 4 м. Четверо сверху и трое снизу. Дельты в спаренной зоне верхнего и нижнего и одна у верхнего крайнего. Типа вытягиваем цепочку до предела. При максимуме сжимаем до предела.
💬
Это (1, 5), (2, 6), (7-11) и т.д. Однако не факт, что эта схема оптимальна.
PS: по этой же чуть модифицированной схеме черепах может схимичить в минимум - 4 метра.
Хотя с другой стороны поверх этой схемы можно наложить сколь угодно большую группу наблюдателей, практически повторяющих этих (лишь бы каждый не перекрывал две зеленых точки). Это ничуть не изменит ни условий, ни ответа.
Кстати, интересно - надо подумать, какое минимальное расстояние при этих условиях она могла проползти...
А куда ты 11-го наблюдателя вставил или точнее зачем? )) Минимул уже вроде написал - 4 м. Четверо сверху и трое снизу. Дельты в спаренной зоне верхнего и нижнего и одна у верхнего крайнего. Типа вытягиваем цепочку до предела. При максимуме сжимаем до предела.
11-й - это когда со скоростью света ;)
Страницы: 1 2 3 4 5