Реши задачку

Окружности как доказательство правоты samа и только.

А если использоать точни пересечения перпендикуляров?

Множество точек пересечения перпендикуляров- как раз часть плоскости,ограниченная двумя прямыми... на вступительных нам-каюк...

Надо построить ромб , у которого одна сторона - верхняя прямая,другая параллельная нижней прямой (длина отрезков ромба не имеет значения).Затем соединить две вершины и продлить линию до пересечения с нижней прямой. Разделить отрезок между двумя прямыми на две равные части и взять перпендикуляр.

"Рисуем ромб!.. Вовочка, ты что, не знаешь, как ромб выглядит? Буби, Вовочка, буби!" - это я к чему. буби то рисовать не обязательно, достаточно равнобедренный подобный треугольник- чуть чуть на пики похож, ...в общем два захода по пикям и угол в пополаме.

С ромбом проходит. Даже треугольника не треба: 2 бедра с биссектрисой и 2 попендикуляра.
3 метода со своими +/-
С двумя парами параллельных при малом угле не вписаться в лист. Зато и ошибки двух других методов не будет: когда исходные параллельны, биссектриса е, а угла не ))

Если прямые параллельны, то можно считать, что вершина угла в бесконечности. И метод, который предложил sam, вполне работает, поскольку "биссектриса" пересечется с вершиной там же, и не дюймом ближе.
Но, в принципе, изюм вопроса в том, что нельзя выходить за пределы листка.

Кстати, если выходить в 3d нельзя, то складывание листочка эквивалентно преобразованию точек плоскости, такому, что точки одной прямой переходят в точки другой прямой. При таком преобразовании нужно определить две точки плоскости, которые останутся неподвижными. Проведенная через них прямая даст биссектрису.

Однако, имхо, преподаватель прервет ответ в момент начала складывания листка и даст пять :).

Если вершина угла в бесконечности, может вы и правы. Только число решений (биссектрис) в таком случае будет немного поболе :))

моделируем угол парал. прямой одной из исходных.( как бы "подтягиваем" одну линию к другой, пусть нижнюю) на полученном углу достраиваем биссектрису (*) (она парал. той которую строим) и основание равнобедренного треугольника. продолжаем только что построенное основание на исходную нижнюю линию и через середину полученного отрезка( соединяющего две исходных прямые строим паралельно биссектрисе(*) , построенной ранее линию. все. геометрическое обоснование опускаю.