О весах и хитром продавце
Однажды на рынке один покупатель заподозрил одного продавца в нечестности. У тебя, говорит, весы неправильные - одно плечо больше другого. (А весы те были самые простые, рычажные - ну, типа аптекарских, не знаю, как точно называются). Нивапрос, отвечает продавец, давай, я твой товар взвешу за два раза: с гирей в половину заказанного веса, причем, сначала гиря будет на левой чаше, а второй раз - на правой. Покупатель согласился.
Выбрать правильный ответ (и доказать его!):
1. Покупатель в выигрыше
2. Продавец в выигрыше
3. Результирующий вес будет точным
4. Ответ зависит от соотношения плеч
Примечания: гири продавца сомнений не вызывают, весы действительно были кривыми.
|
💬
(P.S. Говорят на конкурсе женской логики победил датчик случайных чисел, видно наших там небыло.)
PS Но на самом деле есть ещё красивый вариант доказательства, с использованием высшей математики, а не тупой алгебры.
А в чем состоит красивое доказательство?
про вес чашек не было ни слова в условии задачи. Значит, они никакого влияния на решение не оказывают. Давай занудствовать дальше, и уточнять равномерность поля тяжести в районе прилавка, направление и скорость ветра, вероятность пролёта птичек над каждой из чашек и т.д. и т.п.
->VAN
ну, не то чтобы оно само по себе было красивым, просто интересен, на мой взгляд, переход от бытовой задачки к чистой математике, и мы на работе сначала пришли именно к этому варианту решения. а только потом к чисто арифметическому. Показать, что Pл/Pп +Pп/Pл>=2, можно через понятия функций, производной и экстремумов. Нужно просто доказать, что функция (1/x+x) при положительных x имеет один единственный минимум (2) при x=1. А если ещё нарисовать график этой функции, то это становится совсем наглядно.
Оптимизации всякие... :-)
Тупой алгебры не стало хватать... -
Страницы: 1 2 3