Раз уж так популярна стала тема вероятностей... Вот ещё одна задачка: возьмём некоторое (достаточно большое) количество числовых характеристик однородных объектов. Например, площади территорий всех стран. Или численность их населения. Или урожай грибов в областях России. Вопрос - с какой вероятностью в этих массивах чисел первой цифрой числа будет встречаться цифра "1"? Стандартная просьба - если кто-то знает, не ломайте кайф другим ;)))
Авто - СМ
20:25 01.04.2004
Может и тебе налить? :))
sam
20:25 01.04.2004
нет, конечно не 100%. Близкой к 100% цифра была бы, если бы речь шла о датах рождения, например. На самом деле, эта задача не имеет математического решения. Точнее, математическое решение даёт именно 1/9. Но известен такой эмпирический закон, под названием "закон Бенфорда" (Желающие могут найти материалы в инете). Суть его в том, что в подобных массивах чисел вероятность появления "1" в старшем разряде близка к 1/3, а, например, "9" - около 1/6. Никто это доказать в общем виде, насколько я знаю, не смог пока. Но есть попытки использовать на практике: например, для оценки достоверности представленной в налоговые органы бухгалтерской отчетности.
Авто
20:28 01.04.2004
Ребята, мне кажется пора по домам. А то я вас не дотащу. Сам скоро отрублюсь :)))))
СМ
20:28 01.04.2004
Мож, теорему ферма докажем? :)))
СМ
20:28 01.04.2004
Ничего себе. Задал задачку. Авто, наливай!
СМ
20:29 01.04.2004
А еще есть хорошая задача про раскрашивание политической карты тремя цветами. Небось, все знают?
СМ
20:34 01.04.2004
Пошел искать закон Бенфорда и во чего нашел: Канадский математик из Университета Ватерлоо Джеффри Шэллит (Jeffrey O. Shallit) провел исследование с целью изучить возможность оптимизации оборота наличных долларов и евро. В результате ученый пришел к выводу - в США и Канаде необходимо ввести в обращение монету достоинством 32 цента, а европейцам пригодилась бы отдельная монета в 133 цента или 137 .
sam-CM
20:35 01.04.2004
а разве теорему Ферма ещё не доказали? вроде несколько лет назад что-то проскальзывало. Или это утка была?
Авто - sam
20:37 01.04.2004
Сам же дал задачу, а говоришь не может быть, а я говорю вероятность 1. И у меня есть ответ. Так что, давай, решай, а то доктора позову :)
sam-Авто
20:41 01.04.2004
ну, если ты имеешь в виду двоичные числа в целочисленном формате... Да, каюсь, надо было подчеркнуть, что речь идёт о десятичном представлении.
:))
Авто, наливай!
Канадский математик из Университета Ватерлоо Джеффри Шэллит (Jeffrey O. Shallit) провел исследование с целью изучить возможность оптимизации оборота наличных долларов и евро. В результате ученый пришел к выводу - в США и Канаде необходимо ввести в обращение монету достоинством 32 цента, а европейцам пригодилась бы отдельная монета в 133 цента или 137 .
Так что, давай, решай, а то доктора позову :)
Страницы: 1 2 3