Поиск по сайту:
  

Главная
Мы здесь были
Всегда рядом
Фотогалерея
Мимолетности
Страна советов
Детский мир
СТЭМ и песни
Обитель творчества
Трапезная
Трибуна
Форумы

АРТмосфера
Поддержка
Правила
(Результаты голосования)
Логин:

Пароль:

помнить пароль



Зарегистрироваться
Забыли пароль?

Сейчас на сайте:

Всего посетителей 6
Из них зарегистрированных - 0

     
    Главная »»   Мимолетности »»   

    << Назад

    Реши задачку (137) Жизнь и отношение к жизни (62)
    Свободная тема (120) Досуг в столице (22)
    Студенческие случаи (25) Встречи после окончания института (45)
    Руси веселие пити, - так тому и быти (14)Была ВОЙНА (1)
    А не спеть ли мне песню О ЛЮБВИ (15)

    Задача нумер семь(Вентиль)
    Задача нумер шесть(Вентиль)
    Задачка 5 (о стаканах и выборах )(Masloff)
    Задачка 4 (Есть ли в мире справедливость?)(Masloff)
    Задачка 3(Masloff)
    Задачка 2(Masloff)
    Задачка 1(Masloff)
    Страницы: << < 12 13 14

    Реши задачку

    Задачка 2

    (Masloff)

    Задачка для достопочтенных джентельменов и и разбирающихся в джентельменах дам:
    Имеется 12 монет. Одна из них фальшивая (она либо легче либо тяжелей остальных монет).
    Имеются двусторонние весы, на обе чашечки которых можно класть монетки.
    Необходимо найти фальшивую манетку за 3 взвешивания.
    (Если кто-то уже решал эту задачку раньше, пожалуйста не подсказывайте , так как задачка действительно интересная. Но если честно решили эту задачку сейчас - поднимите руку:)))

    ozi15:11 11.03.04
    Если бы весы могли вешать не только относительно,но и в абсолюте (не в водке-ее лучше в прикуску :)) )...

    Лю2ОК15:35 11.03.04
    Когда сняли по 2 монеты и оценили положение весов - это и есть второе взвешивание. Таким образом получается, что взвешиваем не 3, а 4 раза. Для начала следовало бы определиться в категориях. Что есть взвешивание? А если строго,то всё сводится к определению одной монеты из четырёх за одно взвешивание. Т.Е.две всегда остаются. А если как Koker предлагает, то надо попарно менять местами монетки с разных чашек для определения фальшивой пары.Но как-то это всё с натяжечкой... А что скажут Чукигекъ и sam?

    СМ15:38 11.03.04
    Задача решается без всяких хитростей. Чистая математика.

    Лю15:38 11.03.04
    Здорово ОН нас поймал! Сидит, небось, и ухмыляется :))
    Ай да Masloff!...

    Лю15:43 11.03.04
    То есть, пока она не решена? Или какое-то решение принимается, но не защитывается?

    СМ-Лю15:51 11.03.04
    нет, не ухмыляюсь.задачка не тривиальна.

    Чукигекъ17:47 11.03.04
    2Лю Ну, вообще-то это задача из детского сборника головоломок :))))

    Как и говорилось, делим монетки на 3 кучки: в первой (1, 2, 3, 4); во второй (5, 6, 7, 8); в третьей (9, 10, 11, 12). Первые две кучки кладем на весы.

    Два варианта 1-ый: Вес равен. Значит, фальшывая монета в третьей кучке. Надо взять по три монетки из первой и третьей кучек. Сравниваем вес (9, 10 и 11) монеток с весом (1, 2 и 3) монетки. Если вес равен, то фальшывка - 12-я. Если вес не равен, то фальшывая монетка – 9 или 10 или 11
    Чтобы понять какая конкретно, взвесьте монетки 9 и 10.

    2-й вариант. Перетянула чашка с монетами (1, 2, 3 и 4). Тогда либо искомая монетка в этой чашке и она тяжелее, либо она в другой чашке и она легче. При этом ясно, что монетки (9, 10, 11, 12) - настоящие. 2-м взвешиванием сравниваем монетки (9, 10, 11, 5) с (3, 4, 6, 7). Тут, опять же, три варианта:

    I) Вес кучек равен. Значит, фальшывая монетка среди 1 и 2 и более тяжелая, или же она 8 и более легкая. Сравниваем монетки 1 и 2. Если весы их равен, то фальшывая - легкая 8-я, или же фальшывая - тяжелая 1-я или 2-я, та из них которая весит больше.

    II) Тяжелее кучка (9, 10, 11, 5). Тогда в этой кучки не может быть фальшывой, поскоку. (9, 10, 11) уже точняк настоящие, а если бы фальшывой была 5-я, взятая из кучки более легких, то не могла бы перетянуть чашка с тремя настоящими монетакми и одной фальшывой, которая легче. Значит, фальшывая среди (3, 4, 6 7) и именно среди тех, которые взяты из кучки более легких, то есть либо 6, либо 7. Фальшывой является более легкая из них.

    III) Тяжелее кучка монеток (3, 4, 6, 7). Тогда либо фальшывая более тяжелая и находится на более тяжёлой чашке монет, взятых из более тяжелых, то есть она - или 3, или 4, либо же фальшывая монета более легкая и находится в группе (9, 10, 11, 5). В последнем случае это монета номер 5, поскоку известно, что (9, 10 ,11) – не фальшывые.

    Получается, что фальшывой может быть одна из трех монеток: 3, 4(тяжелее), 5(легче). Дальше надо взвесить монетки 3 и 4.


    Лю2Чукигекъ22:53 11.03.04
    Даже и не читаю, что ты написал - спешу, убегаю. Рано ты. А я решила! Самостоятельно - никто не поверит. Там надо сдвигать по три. Хотела утром рассказать, жаль :))

    Шура Щ.23:52 11.03.04
    2Чукигекъ: Первый вариант уже неверный:

    ПЕРВОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ:
    >> Первые две кучки кладем на весы. Два варианта 1-ый: Вес равен. Значит, фальшывая монета в третьей кучке.

    ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ:
    >> Надо взять по три монетки из первой и третьей кучек. Сравниваем вес (9, 10 и 11) монеток с весом (1, 2 и 3) монетки. Если вес равен, то фальшывка - 12-я. Если вес не равен, то фальшывая монетка – 9 или 10 или 11

    ТРЕТЬЕ ВЗВЕШИВАНИЕ:
    >> Чтобы понять какая конкретно, взвесьте монетки 9 и 10.

    Поскольку ме не знаем тяжелее или легче фальшивая монета, то мы не можем сказать взвешивая 9 и 10, какая монета фальшивая. Если 9-ая == 10-ой, то 11-ая монета фальшивая. А вот если 9 и 10 не равны, то потребуется еще одно, четвертое взвешивание одной из этих монет с нормальной монетой.


    КА->Шура Щ.00:51 12.03.04
    При втором взвешивании (монеты 1,2,3 - эталонные), если весы неуравновешены, сразу ясно, легче или тяжелее фальшивая монетка.

    Чукигекъ01:26 12.03.04
    2КА Спасибо, мой юный друг! Я не написал этого, потому что щитал, что это совершенно понятно всем

    ozi10:43 12.03.04
    Обули,развели нас как последних лохов.
    Ничо,мы еще отыграемся :))

    Лю11:16 12.03.04
    А у меня немного по-другому.
    1 вариант: две кучки равны, она в третьей. Из этой третьей взвешиваем любые две, пусть 9 и 10. Если 9=10 - сравним 9 и, например, 11. Если 9=11- фальшивая 12-я,если нет - 11-я. Если же 9 не равна 10,взвесим 9 и 11. При 9=11 фальшивка 10,иначе -9.
    2 вариант: 1-й шаг - 1234 тяжелее 5678. Снимаем кучки с весов, 123 убираем в сторону, на их место кладём 567, а на место 567 помещаем 91011. 2-й шаг: кладём на соответствующие чашки. Возможны три варианта.
    Вариант А: положение весов такое же, как и при первом шаге. Тогда фальшивка - одна из монет, не изменивших своего положения, т.е. 4 или 8. 3-й шаг - любую из них сравним с эталоном.
    Вариант В. Весы в равновесии, и ясно что фальшивка это 1, 2 или 3, причём она тяжелее. Третий шаг - взвесим любые две из них.
    Вариант С.Положение весов изменилось на противоположное. Значит, фальшивка среди монет, перешедших на другую чашку, т.е.5,6 или 7, и она легче. 3-й шаг - см. вариант В.

    Авто - СМ11:43 12.03.04
    Такие задачи я решал даже в театре оперы и балета, лет эдак 30 назад (см. соотв. мимолетность :))))))))
    Сейчас ответ можно найти очень просто, поиск "либо легче либо тяжелей остальных монет" выдаст тебе кучу решений.

    sdv12:39 15.03.04
    Первый раз получил эту задачку от отца, еще в школе. Ее сопровождает следующая легенда - якобы во время Второй мировой немцы, подлюки, закинули ее английским дешифровальщикам. Чем полностью на значительное время парализовали их работу. А сейчас такие задачки называются "офис-киллерами".
    Кстати, последним летом меня в горах достали соседи по палатке своими вечерними разговорами. Заснуть не давали. Я им загадал сию задачку, чем полностью решил проблему. Народ полностью сосредоточился на ней, в палатке по вечерам стояла тишина, изредка нарушаемая бормотанием про монеты и взвешивания.

    Alexxx05:23 15.04.04
    3.6 Взвешивание 12 монет

    A: Решений много. Как мне кажется, приведенное здесь - одно из
    самых коротких. Обозначим монеты следующим образом: FAKE MIND CLOT.
    Взвешиваем одну четверку против другой (буквы обозначают монеты,
    входящие в каждую четверку):
    MA DO - LIKE, ME TO - FIND, FAKE - COIN. Теперь совершенно просто
    найти фальшивую монету: к примеру, если результаты взвешивания были:
    слева легче, равно, слева легче, то фальшивой может быть только монета
    "A", которая легче других.
    * Примечание ОП: Если монет 13, то всё ещё можно определить, какая
    из них фальшивая, но уже нельзя ответить, легче она или тяжелее настоящей.
    Тринадцатая монета просто не участвует во взвешиваниях.
    Если монет (3^N)/2, то задача решается за N взвешиваний.


    СМ13:58 16.04.04

    Все это правильно, но поскольку тема опять всплыла, то есть такое самое простое для понимания объяснение.

    Делим 12 монет на 3 кучки. Взвешиваем две из них. Одна кучка оказалась тяжелей. Таким образом имеем:
    ЛЛЛЛ - четыре монеты из легкой кучки
    ТТТТ – четыре монеты из тяжелой кучки
    ЭЭЭЭ - четыре эталонные монеты из оставшейся кучки.

    Взвешивание №2:
    ЛТТ ----ТЛЭ . (на левой чаше 1 монетка из легой кучки, 2 монетки из тяжелой, на правой чаше – 1 монетка из тяжелой, 1 – из легкой, 1 – из эталонной)
    В стороне осталось
    ЛЛ (2 монеты из легкой кучки)
    Т (1 монета из тяжелой кучки)
    ЭЭЭ )три эталонные монетки)

    Если ЛТТ = ТЛЭ, то фальшивка среди оставшихся в стороне ЛЛ и Т (взвешиваем ЛЛ. Если равны, то фальшива Т, если не равны, то фальшива та из ЛЛ, которая легче)

    Если ЛТТ > ТЛЭ (левая чаша весов тяжелей, чем правая), то причиной этого может быть либо ТТ (фальшива одна из них) с левой чаши весов, либо Л – с правой чаши. (взвешиваем ТТ и рассуждаем аналогично пред. абзацу)

    Наконец, если
    Если ЛТТ < ТЛЭ то виновыты могут быть либо Л – слевой чаши, либо Т – с правой чаши.
    (взвешиваем одну из них с эталоном )


    Seaman18:13 20.07.04
    Прочитал споры....долго смеялся, особенно над тем кто сказал, что может доказать что решения за 3 взвешивания нет!!!
    Должен его огорчить оно есть! Очень простое.
    решение этой задачи практически реализуется в приборах цифровой обработки сигналов, когда на 12 шинах данных нужно за три элементарных операции найти один сигнал который выше или ниже нормы...
    Толковых предложений много, но самого простого решения я так и не обоноружил...!!!

    To Seaman17:22 27.07.04
    Ты не мудри, ты пальцем покажи! :))

    Страницы: 1 2

    Для возможности добавления записи, Вы должны быть зарегистрированым пользователем и авторизоваться на сайте.