Страницы: < 1 2 3 4 5 > >> |
Реши задачку
Козы против автомобиля(sam)
Попалась тут очень интересная, и не простая, кмк, для понимания задача. Оказывается, довольно известная - но мне не попадалась. Если кто знает, пусть пока молчит ;)
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2.
Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
 | | :)) | 10:52 23.06.08 | Опустим \"колдовство\" ведущего до. Перейдем к нашим козлам в конце напрямую: нужно выбрать 1 вариант ответа из двух. Остальное на фиг. Какова вероятность? Все же что показывет натурный эксперимент? Не верю без опыта в эту галиматью.
Теория описывает кажущееся несоответствие, которое в принципе даже в глаза не бросается. Можно таким образом расширить теоретические измышления: 10 дверей, выбираете одну, ведущий открывает 8 с козами. По теории МонтХолла-СМ в невыбранной закрытой на 90% будет Авто ))) Хотя в этом что-то может и есть ;)
|
| | SM | 11:04 23.06.08 | >:))
Отличный пример с 10-ю дверьми!!! , а еще лучше со 100)
Первую дверь ты открываешь случайно. Потом ведущий открывает 98 дверей с козами. И тебе предлагается либо оставить выбор старым (вероятность 1%) либо выбрать ту дверь, которую ведущий не открыл. Тут уж даже интуиция подсказывает, что второй выбор лучше.
|
| | :)) - SM | 11:12 23.06.08 | Нужно доказывать логику (физику) процесса, а не давать конечные выкладки )). А то часто в решении указывают формулы взятые неизвестно откуда...
|
| | SM | 11:18 23.06.08 | Хорошая фраза:
"Неизвестно откуда")))))
|
| | sam. | 11:27 23.06.08 | я же говорил- в это тяжело поверить. Но я уже смог ;)
|
| | Ptashka-> :)) | 09:14 25.06.08 | Это кто ж спорит с математиком по образованию? ))
Да, в задаче 1авто - 2козы ответ не очевиден. Но пример с сотней ... Тут уж не поспоришь! Или тоже надо (с сотней и желательно вручную) "иммитационную модель" прогнать, чтобы поверить "формулы взятые неизвестно откуда"? Если вдуматься, то "физика" очевидна. Просто на втором этапе выбора (кажется 1/2) забывается, что первая дверь уже выбрана с вероятностью 1/3...
Хоть и очень странно это... )))
-> Sam. Сань, спасибо за задачку! Интересная штука! И всё ж люблю я математику до сих пор! ))
|
| | :)) - Ptashka | 10:56 25.06.08 | Ты же сама системотехник и понимаешь: математика лишь мельчайшая частица мироздания, искусственно раздутая математиками )) Физику здесь по-моему доказал все же системотехник ;)
\"забывается, что первая дверь уже выбрана с вероятностью 1/3\" - наоборот: в невыбранной части остается N-1 дверь (всего N) и они все с вероятностью (N-1)/N упираются в одну оставшеюся невыбранную запертую дверь... Физика - это вещь! SAM поверил именно ей, как и я )) Будет время - модельку N=3 прогоню.
|
| | Ptashka-> :)) | 12:16 25.06.08 | Абсолютно согласна! Просто решила, что излишне повторяться, и всё вышесказанное обозначила многоточием.))
А вот что математика кем-то там раздута - не согласна. Другое дело, что сама по себе (без прикладного приложения) она кажется пустой и ни о чём не говорящей. Но обойтись без неё невозможно! Той же физике!..
А модельку прогонишь - сообщи результат!
|
| | SM | 12:19 25.06.08 | Уже начиная со многих разделов матанализа, функционального анализа и т.д. осознать «физику процесса» человеческий мозг не в состоянии . При этом эти науки лежат в основе технического прогресса.
Я не утверждаю, что математика лежит в основе мироздания, более того, я уверен, что любая мозговая модель – это всего лишь примитивная попытка описать это самое мироздание. Но я также уверен, что считать, что математическое доказательство – это «формулы, взятые неизвестно откуда» - это как бы сказать помягче... не правильно))) ЗдОрово, когда какие-то несложные вещи можно «пощупать руками» , но ограничиваться только «физикой» процесса, в общем, как бы сказать... не дальновидно) Но если это возможно, конечно, этим надо пользоваться)
С искренним уважением к оппонентам)))
|
| | Joger | 12:47 25.06.08 | Вот так.
Все слышали?
|
| | :)) | 13:13 25.06.08 | Мозговая модель описывает только масюсенький участок, который и требуется для решения. Любая задача начинается с осмысления физики процесса и создания матмодели. Как там математика решает это больше ее трудности. Выйти там на физический уровень не всегда возможен да и скорее не нужен. Но если опустить физику процесса на начальном этапе, невозможно понять нахрена эти формулы. Вспомнить хотя бы детские задачки, когда к яблокам прибавляют Васю с Петей и долго доказывают правильность математических выкладок да еще при правильном ответе ))) Это не в обиду СМ, но я его не очень понял на начальном этапе, особенно "Оставаясь на той же двери, ты в 12 (4х3) из 18 (6х3) случаев отказываешься от выигрыша." Да и sam только в конце произнес "в это тяжело поверить. Но я уже смог " ;) Сам же, написав совершенное несогласие 10:52 23.06.08, после ввода уже поверил в эту теорию и дописал "Хотя в этом что-то может и есть ;)"
|
| | SM | 14:54 25.06.08 | 
|
| | ХИТ | 23:09 15.08.08 | Мне кажется, что все зависит от того, в каких вы взаимоотношениях с ведущим.
|
| | ubivon | 04:58 05.10.08 | блин, важное условие - открывающий сначала открывает - ведущий смотрит - и в любом случае должен открыть противоположную -тогда дейст. вероятность попадания увел. но не в 2, а 1,6 раз (там уже арифметика)
без изменения выбора после открытия двери P попадания 1 - 6
с изменением 1 - 4
|
| | аноним | 15:48 16.02.09 | Думаю, если человек зарабатывает тем, что перепродает автомобили, выигранные в этом шоу или он хороший психолог, то его шансы увеличиваются чуть ли не до 1, поскольку он уже знает - ведущий честен или нет, а если это случайный человек и случайный ведущий, то, независимо, случайно ведущий открывает дверь с козой или не случайно, человек стоит перед случайным выбором 1/2 : 1/2, а перед этим было 1/3 : 1/3 : 1/3. Шансы увеличиваются на 1/6. Доказательства в Википедии полны допущений, не заданных в условии, подгоняющих ответ под "в 2 раза". Если мы кидаем монетку и выпадает орел, то при следующем броске выпадение решки имеет вероятность 3/4? А если мы не знаем, что до этого выпал орел? Рано сдались, не решена задача...
|
| | Страницы: 1 2 |
Для возможности добавления записи, Вы должны быть зарегистрированым пользователем и авторизоваться на сайте.
|
