Страницы: < 1 2 3 4 5 > >> |
Реши задачку
Козы против автомобиля(sam)
Попалась тут очень интересная, и не простая, кмк, для понимания задача. Оказывается, довольно известная - но мне не попадалась. Если кто знает, пусть пока молчит ;)
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2.
Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
 | | sam | 13:06 21.06.08 | Считающийся правильным ответ знаю, но пока всё равно в него до конца не поверил... Мож в процессе обсуждения тут поверю? ;)))))
|
| | SM | 18:55 21.06.08 | Ну, ответ "нет" вроде как очевиден и на поверхности. Но тогда появляется вопрос: почему появилась эта задача, если ответ очевиден? Будем думать глубже)
|
| | SM | 19:07 21.06.08 | Скажи, Сань, тут, надеюсь не важно, что речь об автомобилях и козах, а, скажем, не об игральных картах (например, две карты черной масти, одна - красной, надо найти красную. Это одна и та же задача?)
|
| | PEI | 19:23 21.06.08 | Конечно, шансы увеличатся. Когда игрок делал выбор, то его шансы на автомобиль были 33,33(3)% (1 из 3), а когда ведущий предложил изменить выбор, то шансы увеличились, так как выбирать уже нужно было из двух дверей 50% (1 из 2).
|
| | eugen-g | 20:18 21.06.08 | Вероятность выигрыша 50% стала после того, как открылась одна из дверей с козой. Но последующее затем и все испортившее предложение ведущего... Чес. слово, лучше б он помолчал... Буду ждать решения!
|
| | sam-SM | 20:20 21.06.08 | да, безусловно - разницы нет. Подвоха и второго плана тут никакого нет - козы не бегают, не размножаются, автомобили никто не угоняет. А вообще это классическая формулировка задачи, т.к. появилась она на каком-то телешоу именно с такими объектами, как я понимаю.
|
| | SM | 20:53 21.06.08 | Рассуждаем полным перебором.
У нас две козы (К1, К2) и автомобиль (А)
Возможные случаи:
1) А К1 К2
2) А к2 К1
3) К1 А К2
4) к2 А к1
5) К1 к2 А
6) к2 к1 А
Предположим, я сначала выбираю первую дверь. Тогда в первых двух случаях, если я после подсказки ведущего, изменю выбор, я потеряю выигрыш (вместо авто получу козу),
а в остальных четырех случаях - наоборот, приобрету(авто вместо козы).
ТО есть в 4 из 6 случаев я поступлю правильно. ТО есть шансы увеличиваются, если я меняю выбор.
Аналогично со случаем, если я выберу сначала вторую дверь (третью дверь) .
Получается, шансы увеличиваются)
|
| | :)) | 21:39 21.06.08 | С математикой здесь вроде ничего нового: с открытием каждой новой карты вероятность угадывания возрастает, но независимость выбора от пред результата остается. Ведущий психологически давит на игрока и только. Заставляет его проявить эмоции перед зрителями и заводит самих зрителей, создает интригу на ровном месте, повышает рейтинг. В принципе ведущий может поспособствовать или помешать правильному выбору до 100% вероятности. Но это уже не математика.
|
| | sam-:)) | 21:42 21.06.08 | не понял, что следует из твоей мысли - надо ему выбирать другую дверь, или оставаться со своим первоначальным выбором? Ведущий предельно корректен, и только предоставляет такую возможность - не боле того.
|
| | SM | 22:08 21.06.08 | > :))
Таки нет. Посмотри мой предыдущий пост. Оставаясь на той же двери, ты в 12 (4х3) из 18 (6х3) случаев отказываешься от выигрыша.
Хотя, все это выглядит странно))
|
| | :)) | 22:25 21.06.08 | 2 sam: без разницы какую дверь выбрать. Будет по другому, если датчик случайных чисел человека неравномерный: комбинации а-к-к, к-а-к и к-к-а неравновероятны. У тебя была такая задача с природным датчиком ))
2 SM: не врубаюсь в твою логику: если последний не А, остается 4 варианта 1,2,3,4 и первая или вторая дверь (слева на право) без разницы.
|
| | SM | 22:34 21.06.08 | Если в моих первых двух случаях рассмотреть возможные подсказки ведущего (по два варианта для каждого случая), то вместо 2х случаев станет 4 и все опять сведется к вероятности одной второй.
Сэм, давай ответ)))
|
| | sam. | 22:48 21.06.08 | даю пока только ответ:
если он хочет повысить вероятность выигрыша (причём - в два раза), он должен изменить свой выбор.
PS понятно, ни о каких подсказках мы тут речь не ведём, и о неидеальности ДСЧ тоже.
|
| | SM | 02:18 22.06.08 | Ну, правильно значит.
Для первой выбранной двери, если игрок не меняет начальный выбор - успешными являются 2 первых случая (вероятность=2/6=0,333...), а если меняет выбор - успешными являются 4 последних случая (вероятность = 4/6 = 0,6666...). То есть вероятность успеха увеличивается в два раза...
|
|
| | :)) | 18:33 22.06.08 | Бряхня... Парят мОзги. Разводят как кроликов. Ведущий "переносит" вероятность не на одну дверь, а на обе поровну...
Контрпример; игроков двое и ведущий делает то же самое, если за третьей дверью не машина. Если игроки поменяют двери и увеличат свои шансы вдвое, выйдет за дверью 1,5 машины )))
Можете иммитационную модель исходной задачи прогнать в качестве натурного эксперемента ;) Получится - соглашусь с этой теорией.
|
| | ОК. | 19:03 22.06.08 | А я тоже не понимаю... правда. По-моему, вероятность если и увеличивается, то с 1/3 до 1/2. Ну, ровно как с тем динозавром: либо встретишь, либо не встретишь. Машина либо за одной дверью, либо за другой. Меняет игрок свой прогноз, нет ли - всё одно. Нет?
|
| | SM | 20:38 22.06.08 | >:)), ОК
Ребят, вы как будто не видите того , что я написал в 20:53 21.06.08?! ((
|
| | sam. | 21:01 22.06.08 | Ведущий не может перенести вероятность поровну, т.к. он ТОЧНО знает, где коза. Если бы он случайно открывал дверь, другое дело. Почитайте по ссылке в вики, там в нескольких вариантах разжёвано, кому что больше понравится. В том числе и по методу СМ ;)))
|
| | Joger | 09:44 23.06.08 | Ну вы, блин, даёте....
|
| | Страницы: 1 2 |
Для возможности добавления записи, Вы должны быть зарегистрированым пользователем и авторизоваться на сайте.
|
