Страницы: << < 10 11 12 13 14 > |
Реши задачку
Задачка 16 (про Кешу, стриптиз, и шапочки)(Masloff)
Бездровный, Доктор Зиг и Вентиль праздновали день рождения Кеши. Кеши правда, не было. Но это праздник не испортило. А испортило то, что быстро всё выпили, ничего не осталось. Тут приходит официант и говорит:
- Если каждый из вас правильно ответит на вопрос – заведение угостит Вас бесплатно.
И начинает условие объяснять:
Мы посадим Вас в темную комнату,где стриптиз только что закончился, наденем в темноте на каждого шапочку: то ли Адидас, то ли Найк. Причем, какую именно шапочку одеть – определим случайным образом с вероятностью 1/2 . Потом включим свет. Каждый из Вас будет видеть шапочки своих товарищей, и не видеть своей.
После этого каждый из Вас должен сказать, какая шапочка на нем надета. Если кто-то назовет шапочку неправильно, вас выгонят ( и выпить не дадут). Говорить надо громко, чтоб все слышали, по очереди, в любом порядке. Подсказывать, ессссно, нельзя. Но продумать свое поведение заранее можете.
Бездровный, конечно, возмущаться начал:
- Вы хоть чего-нибудь в теории вероятности смыслите? – спрашивал он официанта,- каждый из нас может отгадать свою шапочку с вероятностью 1/2. Значит, все трое могут отгадать, что на них надето с вероятностью 1/8. При таких раскладах нереально выиграть!
Вентиль стал теплообменники типа “труба в трубе” на листочки рисовать, думать.
А Зиг сидит и улыбается. Ответ знает!
Как думаете, чего знает Зиг, чтоб вероятность выигрыша повысить (да еще как!), и продолжить праздновать день рождения Кеши?
 | | Меттла(((( | 19:02 28.03.04 | Разные шапки могут видеть только 2 чел. Одинаковые - 1 или 3.
Если я вижу разные, нас таких только 2 - не больше, не меньше. Если я вижу одинаковые - нас либо 3 таких, либо только я.
Договорились, что видящие разницу молчат, пока не определится с ответом третий - тот, кто видит одинаковые.
Такой чел есть в обоих случаях.
Вопрос в том, как челу определить, один ли он видит одинаковые шапки, или все трое.
Тут я пас((((( А Может тот, кто видит одинаковые шапки, подать какой-то знак?
|
| | СМ-Меттле и др. | 20:11 28.03.04 | Прошу обратить внимание знатоков на формулировку главного вопроса...
|
| | Доктор Зиг | 02:49 29.03.04 | Господа, нельзя ли побыстрее? Я уже устал сидеть и улыбаться, как идиотик.
|
| | ДМ | 11:17 29.03.04 | Вся фенька в том, что из 8 возможных вариатнов распределения шапок, в 6 случаях на участниках разные шапки и только в 2 случаях - одинаковые. Причем, при любом раскладе, хотя бы один человек видит перед собой две одинаковые шапки. Следовательно, заявляя что на нем шапочка с другой надписью, он увеличивает вероятность благоприятного для всех исхода до 3/4.Естественно предполагется, что они заранее договорились, что называя свою шапочку, он сообшает остальным, что на них шапочки с другим названием.
|
| | СМ про ДМ | 12:57 29.03.04 | Именно об этой стратегии Зиг и думал, улыбаясь последние 5 дней.
Тот, кто видит перед собой две одинаковые шапочки - первым называет противоположный цвет. Остальные вслед на ним называют цвет, противоположный первому.
Срабатывает для 6 вариантов из 8-ми. Вероятность 3/4 (по сравнению с 1/8 - это ого-го!)
Кстати, этот алгоритм (с крошечной модификацией) может быть применен для решения такой задачи.
Те же трое, те же условия. Но: один (только один) из них может ошибиться. И вероятность должна быть 100%-ной.
А, может, какие нибуть другие решения существуют?
|
| | ozi | 13:35 29.03.04 | С чего начали,тем и кончили.Легкая сыгранность и добираем остальные 1/4...
|
| | sam | 14:50 29.03.04 | не, господа, что-то вы мудрите. Какие 3/4? только 1/2. Тот, кто видит перед собой две одинаковые шапки, с равной вероятностью видит две своих или две чужих.
|
| | СМ-sam | 15:06 29.03.04 |
AAN, ANA, ANN, NAA, NAN, NNA
Тот кто выделен жирнным - видит перед собой две шапки противоположного цвета (6 вариантов).
В случае ААА и NNN это не работает (2 варианта)
|
| | sam | 16:05 29.03.04 | н-да, действительно... этот момент я не учёл.
|
| | Страницы: 1 2 |
Для возможности добавления записи, Вы должны быть зарегистрированым пользователем и авторизоваться на сайте.
|
