А вот эту задачку я узнал, когда ни с Бездровным не был знаком, ни с Димкой. Димка тогда даже на гитаре играть еще не умел. А Бездровный вообще был добрым и обаятельным!
Короче:
Есть шахматная доска, состоящая из 64-х клеток (8х8).
Есть костяшки домино. Каждой костяшкой можно накрыть две соседние клетки шахматной доски.
Понятно, что с помошью 32-х костяшек можно накрыть всю доску.

Теперь берем лобзик, и отпиливаем от шахматной доски две клетки. Эти клетки расположены на диаметрально противоположных углах (в терминологии шахмат это, к примеру, клетки a1 и h8).

Вопрос: Можем ли мы накрыть обрезанную доску (целиком) с помощью 31-ой костяшки домино?
Если да, то как?
Если нет, то почему?