Страницы: 1 2 3 4 5 > >> |
Реши задачку
Доп.вопрос на вступительном(Вентиль)
На листе угол. Постройте биссектрису. За пределы листа не выходить.
Такая вот задача досталась парню доп.вопросом в Новосибирском универе. (Мат.фак)
 | | Виктория. | 22:42 16.05.07 | А если согнуть лист по этим двум линиям,а потом эти линии сгибов совместить,то будет получившаяся линия (третья) сгиба биссектрисой.(?:))
|
| | Виктория. | 22:42 16.05.07 | А если согнуть лист по этим двум линиям,а потом эти линии сгибов совместить,то будет получившаяся линия (третья) сгиба биссектрисой.(?:))
|
| | sam. | 23:09 16.05.07 | Да я бы сказал просто "на просвет" совместить эти линии и замять получившийся угол. Получится крыса-биссектриса.
|
| | наталья | 18:51 17.05.07 | ну вы гении, я бы уже нисмогла решить, пришлось чертить и проверять, вроде да, в точку все три линии сошлись, класс, чертить я еще оказывается могу...!
|
| | Виктория. | 23:19 17.05.07 | Этта да,гении этта типа мы,а еще можем крестиком и на машинке...:)
|
| | А-й. | 10:37 18.05.07 | Решение конечно изящное, но раз сказано строить то надо строить, да и листочек мять не хорошо, тем более вдруг в следующий раз это будет не листочек а школьная доска.
поэтому проводим произвольный отрезок соединяющий две линии, при помощи циркуля и линейки стоим 2 бессектрисы образовавшихся углов -точка их пересечения это и есть одна точка нашей бессектрисы,проводим еще один отрезок параллельный первому, повторяем построение, получаем вторую точку искомой биссектрисы, соединяем, биссектриса построена, уф...
|
| | sam - Ай | 11:08 18.05.07 | Понимаешь, сказано-то сказано, но не сказано, чем можно пользоваться. Поэтому решили обойтись подручными средствами ;).
По твоему методу - вторая линия ИМХО не нужна, можно использовать первую, только строить биссектрисы противоположных углов. Некогда думать, мож тут я и не прав...
Но то, что вторая линия совсем не обязана быть параллельной первой - это факт.
|
| | Ай-sam | 16:15 18.05.07 | если ты под противоположными имееш ввиду смежные, то для этого надо будет доказывать что точка пересечения бессиктрис двух смежных углов треугольника лежит на бессиктрисе его третьего угла.
а по поводу необязательности параллельности абсолютно согласен.
|
| | :)) | 17:20 18.05.07 | sam прав: достаточно одной линии. Проведите эту линию, справа и слева впишите 2 окружности (виртуально): центры их будут лежать на биссектрисах...
Можно др способ: проведите 2 параллельные равноудаленные от заданных но внутри них. Точка пересечения должна лежать на биссектрисе. Еще пару - еще точка.
|
| | Ай-:)) | 17:57 18.05.07 | Никто не говорит что sam неправ, просто это надо доказывать, в учебниках такой теоремы нет. А с окружностями и прямой не надо, вписывй в две касательные в любом месте и дело с концом. А кстати как вписать окружность в две касательные не используя бесектрисы?
|
| | :)) | 18:19 18.05.07 | Окружности как доказательство правоты samа и только.
|
| | аноним | 01:58 30.05.07 | А если использоать точни пересечения перпендикуляров?
|
| | Ойляля | 16:14 30.05.07 | Множество точек пересечения перпендикуляров- как раз часть плоскости,ограниченная двумя прямыми... на вступительных нам-каюк...
|
| | Anonim | 14:37 31.05.07 | Надо построить ромб , у которого одна сторона - верхняя прямая,другая параллельная нижней прямой (длина отрезков ромба не имеет значения).Затем соединить две вершины и продлить линию до пересечения с нижней прямой. Разделить отрезок между двумя прямыми на две равные части и взять перпендикуляр.
|
| | Ай | 15:39 01.06.07 | "Рисуем ромб!.. Вовочка, ты что, не знаешь, как ромб выглядит? Буби, Вовочка, буби!" - это я к чему. буби то рисовать не обязательно, достаточно равнобедренный подобный треугольник- чуть чуть на пики похож, ...в общем два захода по пикям и угол в пополаме.
|
| | :)) | 16:12 01.06.07 | С ромбом проходит. Даже треугольника не треба: 2 бедра с биссектрисой и 2 попендикуляра.
3 метода со своими +/-
С двумя парами параллельных при малом угле не вписаться в лист. Зато и ошибки двух других методов не будет: когда исходные параллельны, биссектриса е, а угла не ))
|
| | Баранов. | 16:49 01.06.07 | Если прямые параллельны, то можно считать, что вершина угла в бесконечности. И метод, который предложил sam, вполне работает, поскольку "биссектриса" пересечется с вершиной там же, и не дюймом ближе.
Но, в принципе, изюм вопроса в том, что нельзя выходить за пределы листка.
Кстати, если выходить в 3d нельзя, то складывание листочка эквивалентно преобразованию точек плоскости, такому, что точки одной прямой переходят в точки другой прямой. При таком преобразовании нужно определить две точки плоскости, которые останутся неподвижными. Проведенная через них прямая даст биссектрису.
Однако, имхо, преподаватель прервет ответ в момент начала складывания листка и даст пять :).
|
| | :)) | 17:34 01.06.07 | Если вершина угла в бесконечности, может вы и правы. Только число решений (биссектрис) в таком случае будет немного поболе :))
|
| | аноним | 13:35 10.09.07 | моделируем угол парал. прямой одной из исходных.( как бы "подтягиваем" одну линию к другой, пусть нижнюю) на полученном углу достраиваем биссектрису (*) (она парал. той которую строим) и основание равнобедренного треугольника. продолжаем только что построенное основание на исходную нижнюю линию и через середину полученного отрезка( соединяющего две исходных прямые строим паралельно биссектрисе(*) , построенной ранее линию. все. геометрическое обоснование опускаю.
|
| | |
Для возможности добавления записи, Вы должны быть зарегистрированым пользователем и авторизоваться на сайте.
|
